i kt формула

Ответ от KOKON[гуру]
Рабочая программа
Тема 17. Электрический ток. Закон Ома для однородного и неоднородно-
го участков электрической цепи. Работа и мощность постоянного тока. Закон
Джоуля - Ленца
Пример решения задач
1. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I0 = 0 до I = 3,00 А в тече-
нии времени t = 10,0 с. Определить заряд Q, прошедший в проводнике.
Дано Анализ и решение
I = I 0 + kt Так как сила тока в проводнике изменяется со временем,
I0 = 0 то воспользоваться для подсчета заряда формулой q= It нель-
I = 3,00 А зя. Поэтому возьмем дифференциал заряда dq = I dt и проин-
t = 10,0 с тегрируем:
t
Q=?
q = т Idt .
0
Подставим в эту формулу выражение для тока, как функцию времени
t t t
q = т ( I 0 + kt )dt =I 0 т dt + k т tdt .
0 0 0
Полученное выражение проинтегрируем по времени
t
t2 t2
q = ( I 0 t + k ) = ( I 0t + k ). (1)
2 0 2
Значение коэффициента пропорциональности k найдем из формулы I = I 0 + kt ,
если заметим, что при t = 10,0 c, I = 3,00 A
( I - I 0 ) 3, 00
k= = = 0, 30 A/c.
t 10, 0
Проверим наименование заряда в системе СИ
А Ч с2
наим. q = А Ч с + = Кл .
с
Подставив значения физических величин в формулу (1), найдем
( 10, 0 )2
q = 0 Ч t + 0, 30 = 15, 0 Кл.
2
Ответ: заряд, прошедший по проводнику q = 15,0 Кл.