интересные открытия в математике

Ответ от Ѓмный Гениус[новичек]
В Египте научились решать квадратные уравнения. А затем Франсуа Виет придумал как это делать быстрее.

Ответ от Александр Титов[гуру]
Одно из основных открытий в математике - вывод формулы для решения кубических уравнений и уравнений четвёртой степени. Квадратные уравнения умели решать ещё в древнем Вавилоне, по крайней мере, об этом свидетельствуют найденные там глиняные таблички. Общее уравнение третьей степени имеет вид ax^3 + bx^2 + cx + d = 0. Давно было известно, что это уравнение можно преобразовать к приведённому и не содержащему слагаемого при x^2, т. е. x^3 + px + q = 0. Но такие уравнения не умели решать ни в Древней Греции, ни в странах Арабского Востока. Впервые общий метод решения такого уравнения открыл в начале XVI века итальянец Сципион Дель Ферро. Это великое открытие воодушевило многих учёных, того времени, и математические открытия стали сыпаться одно за другим. Чуть позже и по существу независимо, метод был найден другим итальянским математиком Николо Тартальей.
Тот факт, что формула для решения уравнения третьей степени нам известна как формула Кардано объясняется тем, что почти полвека спустя, Джироламо Кардано, также итальянец, узнал об этом методе и опубликовал его в 1545 г. своей книге "Великое искусство алгебры", куда он включил также способ решения уравнения четвёртой степени, найденный его учеником Феррари.
Однако вскоре выяснились серьёзные затруднения в использовании формулы для решения кубического уравнения. Для уравнения x^3 + px + q = 0 она имеет вид

которое, как видно, содержит знак квадратного корня, и потому при решении кубического уравнения неизбежно могли появиться квадратные корни из отрицательных чисел, даже если такое уравнение имело три действительных корня. Подробны анализ такой ситуации был проведён Бомбелли в 1572 г. , который привёл также простейшие действия с новыми числами, которые много позже назовут комплексными. К таким числам относились крайне пренебрежительно, и потребовалось несколько столетий, чтобы они получили всеобщее научное признание. Вашным шагом в этом направлении стало доказательство Гаусса (1799) об алгебраической замкнутости поля комплексных чисел, т. е. любые операции над комплексными числами - сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в комплексную степень, потенцирование и логарифмирование по комплексному основанию - приводит опять-таки к комплексному числу (за исключением случая деления на ноль). Гаусс также ввёл в потребление термин "Комплексное число".
Другим важным открытием, связанным с кубическими уравнениями является теорема Абеля-Руффини (1799, 1824) о невозможности указать закрытую формулу для решения алгебраического уравнения пятой и более высокой степени, т. е. содержащую конечное число основных четырёх арифметических операций и операции возведения в рациональную степень. Чуть позже появляется теория Галуа (теория групп) , объясняющая, для каких классов алгебраических уравнений можно указать закрытую формулу для их решения. С помощью той же теории Групп были решены задачи, выходящие далеко за пределы теории алгебраических уравнений. Это знаменитые задачи на построение, поставленные ещё в Древней Греции и нерешённые вплоть до XIX века - об удвоении куба, о трисекции угла и о квадратуре круга. Каждая из задач спрашивала, возможно ли такое построение с помощью циркуля и линейки. Невозможность такого построения для первых двух задач была доказана в 1837 П. Л. Ванцелем, третьей - следует из трансцендентности числа пи, доказанной в 1882 Линдеманом.

Ответ от Никита Григорьев[новичек]
Pk

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]