Автор D4mk0 задал вопрос в разделе Домашние задания
Исследовать кривую второго порядка и построить её и получил лучший ответ
Ответ от Ёветлана Решетняк[гуру]
Уравнение кривой второго порядка имеет вид: ax^2+2bxy+cy^2+2dx+2dy+f=0.Cоставим определитель ac-b^2=0*0-4=-4. Он меньше 0, следовательно, уравнение гиперболического типа. Параллельным переносом уберём линейные члены. Введём новые координаты по формулам:
х=х1+а,
у=у1+b.
Подставим в исходное уравнение, получим x1*y1+(b+1)x1+(a-1)y1+ab+a-b-0.5=0 и потребуем, чтобы коэффициенты при х1 и у1 равнялись 0. Имеем a=1, b=-1, а уравнение примет вид x1*y1+0.5=0.Это школьная гипербола у1=-0,5/х1, её строим в новой системе координат, полученной параллельным переносом старой системы координат с началом в точке (a,b), т. е. (1;-1). Но если надо не только построить, а и привести к каноническому виду, то надо делать поворот новой системы координат. Это слишком долго, не для этой программы.