Автор Ёелена задал вопрос в разделе Образование
Физика. Колебания и получил лучший ответ
Ответ от Интеграл[гуру]
Ответ: период колебаний математического маятника, перенесенного с Земли на Луну, увеличится в √6=2,449 раза.
Замечание предыдущему автору: утверждение о том, что период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из g, требует доказательства. :
Обозначим через L длину маятника, g1 - ускорение свободного падения на Земле, g2 - ускорение свободного падения на Луне. g2=g1/6 по условию.
Период колебаний T математического маятника определяется по формуле Томсона:
T=2•π•√(L/g)
Таким образом, периода колебаний математического маятника на Земле и Луне будут равны соответственно:
T1=2•π•√(L/g1)             (1)
T2=2•π•√(L/g2)=2•π•√[L/(g1/6)]=2•π•√(6&bull/g1) (2)
Разделив почленно уравнение (2) на уравнение (1), получим:
T2/T1=√6
Ответ: период колебаний математического маятника, перенесенного с Земли на Луну, увеличится в √6=2,449 раза.
Период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из g:
T ∼ √(l/g)
Значит, на Луне период колебаний будет больше в √6 ≈ 2,45 раза.