Высота наклонной призмы
Автор Владимир SEGA задал вопрос в разделе Гуманитарные науки
Найти боковую поверхность призмы и получил лучший ответ
Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Обозначим длины сторон 9х, 10х и 17х, полупериметр равен (9+10+17)*х/2=18х.
Выразим площадь перпендикулярного сечения по формуле Герона S=sqrt(18x*(18x-9x)*(18x-10x)*(18x-17x))=sqrt(18x*9x*8x*x)=36x^2. Значит 36x^2=14,4, x^2=14,4/36=1,2/3=0,4 x=sqrt(0,4). Все боковые грани - параллелограммы, длина каждой 1,5 дм, а высоты равны 9*sqrt(0,4), 10*sqrt(0,4), 17*sqrt(0,4). Боковая поверхность призмы равна 1,5*(9*sqrt(0,4)+10*sqrt(0,4)+17*sqrt(0,4))=1,5*36*sqrt(0,4)=54*sqrt(0,4) дм^2.
Ответ получился некрасивый. Может быть площадь перпендикулярного сечения равна не 14,4 а 144 или 1,44?. В обоих вариантах квадратный корень извлекается и получится красивый ответ либо 108 дм^2 либо 10,8 дм^2.