Автор Наталья Лысак задал вопрос в разделе Домашние задания
площадь повехности куба 50, найти его диагональ и получил лучший ответ
Ответ от Дай, дёрну![мастер]
делим 50 на 6 (по числу граней) и находим площадь грани
Корень квадратный из площади грани - длина стороны. Сумма квадратов двух сторон равна квадрату диагонали.
Берем квадратный корень.
50/6=8.3(3)
кор. квадр из 8.3(3)=2.89
2.89**2+2.89**2=8.33+8.33=16.66
кор. квадр из 16.66 = 4.082
Ответ примерный. Устраивает? 🙂
диагональ стороны (плоскости) ? или диагональ противоположных углов? - Существенное замечание. 🙂
Диагональ плоскости нашли.
Сумма квадрата этой диагонали и квадрата ребра равна квадрату диагонали противоположных углов.
корень квадратн из (4.08**2+2.89**2) = корень кв. из 24.9985 равен 5
Хвала Пифагору! 🙂
To Евгений Фёдоров: А я раньше! 🙂 Только я формул не помнил - все сам выводил. Но, они очень простые. .
И постарался описать все действия подробно, чтобы было понятно автору вопроса.
диагональ стороны (плоскости) ? или диагональ противоположных углов?
вот теперь все верно!!
Как найти диагональ куба?
Куб или гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
Формулы
Поверхность A, объём V и диагональ d куба с ребром a:
A = 6*a2
V = a3
d = a*3√2
Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Диагональ куба находится по формуле Где d - диагональ, а - ребро куба.
Ответ: 5
S = 6a^2 => a^2 = 50/6 = 25/3
d^2 = 3a^2 = 3*25/3 = 25