Общий интеграл
Автор Евгения Левчук задал вопрос в разделе Образование
Помогите найти общий интеграл и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Обозначения: ^ - степень, * - умножение
(e^(2x)+5)dy+ye^(2x)dx=0
dy/y= -(e^(2x))/(e^(2x+5))dx
2dy/y= -d(e^(2x)+5)/(e^(2x)+5)
ln (y^2)=ln C - ln(e^(2x)+5)
y^2=C/(e^(2x)+5)
Евгения Левчук
Ученик
(214)
И как тогда?
Ответ от Lesya[эксперт]
где искать будем?
где искать будем?
Ответ от ЗаУчка[гуру]
разделяем переменныеdy/y = -(e^(2x)/e^(2x+5))dxdy/y = -(e^(-5))dxинтегрируем обе части, получаем общий интегралln y = -(e^(-5)) x +cиз него можно в явном виде выразить у как ф-ю х через потенцирование, y = e^(ln y) =e^( -(e^(-5)) x
разделяем переменныеdy/y = -(e^(2x)/e^(2x+5))dxdy/y = -(e^(-5))dxинтегрируем обе части, получаем общий интегралln y = -(e^(-5)) x +cиз него можно в явном виде выразить у как ф-ю х через потенцирование, y = e^(ln y) =e^( -(e^(-5)) x
Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
Позволю себе поправить уважаемого Гуру1) перед разделением переменных надо отдельно рассмотреть случай y=0 (он, как легко убедиться, является решением)2) При интегрировании вместо ln y надо написать ln|y|:ln|y| = c - (e^(-5)) x, c — произв
Позволю себе поправить уважаемого Гуру1) перед разделением переменных надо отдельно рассмотреть случай y=0 (он, как легко убедиться, является решением)2) При интегрировании вместо ln y надо написать ln|y|:ln|y| = c - (e^(-5)) x, c — произв
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите найти общий интеграл