Как найти высоту призмы
Автор Артур Каримов задал вопрос в разделе Домашние задания
Найти высоту призмы и получил лучший ответ
Ответ от Xarakternik[гуру]
Диагональ призмы (обозначим её ДП) в проэкции на основание (которое есть правильный шестиугольник) являет собой одну из диагоналей шестиуголика (её обозначим ДШ).. . Если рассмотреть трехугольник, в котором сторонами есть:
- указанная диагональ призмы, ДП;
- ее проэкция на основание, ДШ;
- высота призмы (ВП) - тот отрезок, что соприкасается ними (с ДП и ДШ) и замыкает собой трехугольник,
то можно легко понять, что он (такой трехугольник) прямоугольный, причем две последние стороны - катети, а первая (ДП) - гипотенуза. Поскольку угол между гипотенузой (ДП) и катетом, который лежит в основании призмы (ДШ) составляет 60 градусов, то высота призмы находится по простой формуле:
ВП/ДП=sin(60градусов) =корень (3)/2, откуда:
ВП=ДП*корень (3)/2=12*корень (3)/2=6*корень (3).
Приблизительный ответ:
высота призмы=10,3923см.