Автор Ђатьяна Сергеева задал вопрос в разделе Домашние задания
Как найти область определения функции и что это вообще такое??? и получил лучший ответ
Ответ от Naumenko[гуру]
область определения функции это допустимые значения х. те вопрос можно сформулировать - при каких значениях х выполнимы все действия. записанные в формуле функции. разберем на примерах:
у=кх+в линейная функция. действия: умножение К*х и сложение ( вычитания. все действия выполнимы. в общем случае Д (Х) от минус до плюс бесконечности.
у=кх деление на ноль не допускается. тч Д (х) х не равен нулю
для у=Vx, где буква V как знак квадратного корня Д (х) х больше или равен нулю.
Для у=ах"2+вх+с и у =ах"3 область определения от минус до плюс бесконечности. тк все действия выполнимы.
Область определения функции – это множество всех тех значений переменной х, при каких функция f(x) имеет смысл. ) Если в функции есть корень чётной степени, то подкоренное выражение должно быть больше нуля.
2) Если в функции есть дробь, то её знаменатель не должен быть равен нулю.
3) Если в функции содержится выражение f(x) в степени g(x), то f(x) больше, либо равна нулю, причём f(x) и g(x) одновременно не равны нулю.
4) Если в функции имеются функции с ограниченной областью определения, то область определения исходной функции не шире их области определения. (Например, обратные тригонометрические функции или функции tg(x), ctg(x) и т. д.)
А книжку открыть слабО?
Для школы достаточно такого "определения":
это множество тех значений аргумента "х", которые он может принимать. Например:
у=1/х. Значение х=1 входит в область определения, а х=0 - не входит, потому что деление на 0 запрещено. Ясно, что ООФ этой фуекции будет "х - любое число, кроме нуля".