Нахождение площади фигуры ограниченной линиями онлайн
Автор Infernus задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Как найти площадь фигуры ограниченной линиями и получил лучший ответ
Ответ от Ўрик[гуру]
Точки пересечения – пределы интегрирования.
x²+8x+15=x+5
x²+7x+10=0 => x1=-5; x2=-2.
Искомая площадь численно равна двойному интегралу по поверхности снизу ограниченной параболой, сверху прямой, пределы интегрирования внешнего интеграла – абсчциссы точек пересечения, мы их вычислили.
S=[по D]∫∫dxdy=[от -5 до -2]∫(x+5-x²-8x-15)dx=
=[от -5 до -2]∫(-x²-7x-10)dx=-(x³/3+7x²/2+10x) [от -5 до -2]=
=-(-8/3+28/2-20<span class="js-phone-number">+125/3-175/2</span>+50)=-(39-73,5+30)=4,5 (ед. площади) .
Ответ от Alex Cheredov[гуру]
Можно, конечно, так как и посоветовали, но лучше всю конструкцию перенести и, очевидно, что одна функция это y = x^2, вторая у=х+2
Просто перенсли вершину параболы в начало координат!
Приравняв, получим x^2 -х-2=0, откуда х1= -1, х2 = 2 - пределы интегрирования
Тогда надо взять тако интеграл int(x+2-x^2)dx в указанных пределах итегрирования.
Получаем x^2/2+2x-x^3/3 Применяем формулу Ньютона -Лебница. Вначале ставим 2 и вычитаем поставив (-1) = 4,5
Можно, конечно, так как и посоветовали, но лучше всю конструкцию перенести и, очевидно, что одна функция это y = x^2, вторая у=х+2
Просто перенсли вершину параболы в начало координат!
Приравняв, получим x^2 -х-2=0, откуда х1= -1, х2 = 2 - пределы интегрирования
Тогда надо взять тако интеграл int(x+2-x^2)dx в указанных пределах итегрирования.
Получаем x^2/2+2x-x^3/3 Применяем формулу Ньютона -Лебница. Вначале ставим 2 и вычитаем поставив (-1) = 4,5
Ответ от Андрей Негреану[новичек]
через интеграл.. находишь первообразные нужные и все
через интеграл.. находишь первообразные нужные и все
Ответ от Алмаз Фаизов[новичек]
во первых если ти блондин (ка) срочно перекрашиваешься
во вторых берешь ручку и карандаш
в третих включаешь мозги
и последнее читаешь то что я написал
затем строишь эти линии находишь крайние точки слева и справа это будут пределы интегрирования потом интеграл в котором ти отнимаешь ту функцию у которой линии стоят ниже от той которая стоит выше, берешь интеграл потом по формуле ньютона-лейбница подставляешь пределы и вуаля
во первых если ти блондин (ка) срочно перекрашиваешься
во вторых берешь ручку и карандаш
в третих включаешь мозги
и последнее читаешь то что я написал
затем строишь эти линии находишь крайние точки слева и справа это будут пределы интегрирования потом интеграл в котором ти отнимаешь ту функцию у которой линии стоят ниже от той которая стоит выше, берешь интеграл потом по формуле ньютона-лейбница подставляешь пределы и вуаля
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как найти площадь фигуры ограниченной линиями
Помогите пожалуйста, нужно срочно решить. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=sin2x, y=0, x=0, x=п/2
Для нахождения S вам надо вычислить интеграл ограничивающий
вашу фигуру, в данном случае легко
подробнее...