как найти силу тока в резисторе

Ответ от Ёмертный[гуру]
R1=R2=...=R6=R=1(Ом)
Самое главное, что нужно знать для решения задачи:
[1] Сопротивление последовательно подключенных резисторов равно СУММЕ сопротивлений резисторов (Rab = Ra+Rb)
[2] Сопростивление параллельно соединенных резисторов вычисляется по формуле: 1/Rab = 1/Ra+1/Rb, откуда выражается Rab = (Ra*Rb)/(Ra+Rb).
[3] При последовательном соединении напряжения распредялются по резисторам прямопропорционально их сопротивлениям, а силы тока равны.
[4] При параллельном соединении силы тока распределяются по параллельным участкам обратнопропорционально их сопротивлениям, а напряжения равны.
1) Сначала ищем общее сопротивление цепи:
R2 и R5 соединены последовательно, значит R25 = R2 + R5 = 2R. (Тут R25 - это сопротивление системы резисторов R2-R5, я и далее буду обозначать группой цифр рассматриваемую комбинацию резисторов, напр. U245 - напряжение на участке, состоящем из резисторов R2, R4 и R5)
Параллельно к R25 подключен R4, их общее сопротивление равно: R245 = (R4*R25)/(R4+R25) = 2R^2/3R = 2R/3. (см. [2])
Конструкция R245 соединена последовательно с R1 и R6, поэтому R12456 = R1+ R245 + R6 = 2R/3+2R=8R/3.
Осталось добавить параллельно к R12456 резистор R3:
Rобщ = (R12456 * R3)/(R12456 + R3) =8R/11 = 8/11 (Ом) . (это 0.73(Ом) примерно)
2) Теперь определим общий ток через цепь: Iобщ = Uобщ / Rобщ = 10/0.73 =13.75А
3) Осталось вычислить I2 -ток через R2.
Для этого заметим, что самое внешнее соединение - палаллельное (R3 и R12456). Значит U3 = U12456 = Uобщ = 10В. I3 = U3/R3 = 10А. Тогда I12456= Iобщ - I3 = 13.75-10=3.75А.
Идем далее, рассмотрим участок 12456. Его можно представить как последовательное соединение R1, R6 и R245. При последовательном соединении ток одинаков на всех участках, т. е. I1=I6=I245 = I12456 = 3.75A. Очевидно, что U245 = I245*R245 = 3.75 * (2/3) = 2.5В.
Как уже я говорил вначале (при вычислении общего сопротивления) R4 параллелен R25, а потому U4=U25=U245=2.5В. Теперь I25=U25/R25 = 2.5/2 = 1.25А. А так, как R2 подключен последовательно с R5, то I2 = I5 = I25 = 1.25A