как называется неорграф без циклов

Ответ от Игорь[гуру]
Графом G называют пару < A, R >, где
А={a1,a2,...an}-множество, называемое множеством вершин;
UН AxA ={(ai,aj)} - множество, называемое множеством дуг.
Этот граф называют еще ориентированным графом (орграфом) или графом Бержа.

Граф называют неориентированным или неорграфом, если в нем элементы множества U рассматривают как неупорядоченные, то есть (ai,aj) неотличима от (aj,ai). В этом случае элементы множества U называются ребрами, и на рисунке они изображаются в виде отрезков кривых без стрелок.
Аналогом пути в орграфе является понятие цепь. Цепь может быть простой или составной, элементарной или нет. Замкнутая цепь называется циклом и вводится аналогично понятию контур.
Каждому орграфу однозначно сопоставляется неорграф, если заменить все дуги ребрами, то есть убрать ориентацию. Если в орграфе есть пары дуг, соединяющие одни и те же вершины в противоположном направлении, то они заменяются одним ребром. Так, неорграф, сопоставленный приведенному в примере графу, будет иметь число ребер на одно меньше числа дуг, потому что паре дуг (1,2) и (2,1) будет сопоставлено одно ребро.
Неорграфу сопоставляется орграф двумя способами. В первом способе каждому ребру сопоставляется пара противоположно ориентированных дуг. Такое сопоставление однозначно. При втором способе ребра ориентируется произвольно, и в результате сопоставление не является однозначным.
Понятие цепи можно ввести и для ориентированного графа, понимая под ней последовательность дуг без учета ориентации. Так, в нашем примере можно говорить о цепи (1,2,5,4).
Граф называется сильносвязанным, если любая пара вершин в нем связана путем. Граф называется связанным, если в нем любая пара вершин связана цепью. Приведенный в примере граф является сильносвязанным, однако если сменить, например, ориентацию дуги (3,5) на противоположную, то граф не будет сильносвязным, потому что в нем вершина 5 не связана путем ни с какой другой вершиной.
Компонентой связности графа называется такой его связный подграф, для которого не существует другого связного подграфа, включающего данный в качестве своего подграфа.
Таким образом, компонента связности есть максимальный связный подграф в графе. На рис. 2 приведен граф, в котором три компоненты связности: подграфы на вершинах {1, 2, 3}, {4,5}, {6,7,8}.
Теперь можно определить связным такой граф, который содержит только одну компоненту связности.
Ребро графа, удаление которого увеличивает число компонент связности, называется мостом или перешейком. В нашем примере одним из мостов будет ребро (6,7).
Источник: