Отношение сторон в подобных треугольниках
Автор Никита ЙААЗЬ задал вопрос в разделе Домашние задания
Геометрия! Точники, спасите! и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Шмелев.[гуру]
Ответ от татьяна зудова[гуру]
Площадь BOC=5см. кв. Маленький какой-то получился..
Решение:
треугольники BOC и AOD подобны по трем сторонам.
Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, значит AD/BC как 12/4=3(см). k=3 см.
Вариант первый: через площадь треугольника AOD:
Sтреугольника=ah/2,
решаем: 45 см. кв. =12х/2 отсюда х=7,5 см. Высота треугольника AOD=7.5см.
Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности, длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) равно коэффициенту подобия, значит, отношение высот треугольников AOD и BOC равно =3.
Найдем высоту треугольника BOC: 7,5/х=3, отсюда х=2,5 см-это высота треугольника BOC.
Найдем площадь тр-ка BOC: (4*2,5)/2=5см. кв. Это ответ.
Вариант второй-через отношение площадей подобных треугольников. Попроще.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, отсюда
45/х=3*3 (три в квадрате), т. е. S AOD/ S BOC=k в квадрате. смотри выше k=3
Отсюда: х=5 (см. кв) -это площадь треугольника BOC.
Какой класс, тот вариант и выбирай.
Площадь BOC=5см. кв. Маленький какой-то получился..
Решение:
треугольники BOC и AOD подобны по трем сторонам.
Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, значит AD/BC как 12/4=3(см). k=3 см.
Вариант первый: через площадь треугольника AOD:
Sтреугольника=ah/2,
решаем: 45 см. кв. =12х/2 отсюда х=7,5 см. Высота треугольника AOD=7.5см.
Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности, длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) равно коэффициенту подобия, значит, отношение высот треугольников AOD и BOC равно =3.
Найдем высоту треугольника BOC: 7,5/х=3, отсюда х=2,5 см-это высота треугольника BOC.
Найдем площадь тр-ка BOC: (4*2,5)/2=5см. кв. Это ответ.
Вариант второй-через отношение площадей подобных треугольников. Попроще.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, отсюда
45/х=3*3 (три в квадрате), т. е. S AOD/ S BOC=k в квадрате. смотри выше k=3
Отсюда: х=5 (см. кв) -это площадь треугольника BOC.
Какой класс, тот вариант и выбирай.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Геометрия! Точники, спасите!