Автор Аня Зюбина задал вопрос в разделе Школы
Как записать десятичную периодическую дробь в обыкновенную дробь? например 1,(34) перевести в обыкновенную и получил лучший ответ
Ответ от Абрат[гуру]
Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь.
Рассмотрим периодическую дробь 10,0219(37).
Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву "k". У нас k = 2.
Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву "m". У нас m = 4.
Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Если вначале, до первой значащей цифры, идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой "a".
a = 021937 = 21 937
Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Если вначале до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой "b".
b = 0219 = 219
Подставляем найденные значения в формулу, где "Y" - целая часть бесконечной периодической дроби. У нас Y = 10. формула перевода периодической дроби в обыкновенную
Пример перевода периодической дроби в обыкновенную
Итак, подставляем все найденные значения в формулу выше и получаем обыкновенную дробь. Полученный ответ всегда можно проверить на обычном калькуляторе.
пример перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную
1 целая 34/100 - сократи и получишь...
1 целая и 34/99
1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать
столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11(6)
116-11 105 7
0,11(6)=-----=---=----
900 900 60
235-2 233
0.2(35)=-----= ---
990 990
2)
а) Найдем период дроби, т. е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k.
б) Найдем значение выражения X · 10k
в) Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь.
г) В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные.
0,11(6)=Х
k=1
10^(k)=1
тогда x*10=10*0,116666...=1,166666...
10X-X=1,166666...-0,116666...=1,16-0,11=1,05
9X=1,05
105 7
X=----=---
900 60
0.2(35):
k=2
10^k=100
100X=0.2353535...*100=23,535353....
100X-X=23,535353-0.2353535=23,3
99x=23,3
233
x=----
900
Как десятичную дробь перевести в обыкновенную....объясните пожалста, вот пример: 8,2
8,2 - сначала десятичную дробь надо назвать: восемь целых и ДВЕ ДЕСЯТЫХ - так и пишем: 8 2/10,
подробнее...
как перевести обычную дробь в десятичную?
поделить верхнюю часть дроби на
подробнее...
Как представить обыкновенную дробь в виде десятичной?
на калькуляторе..
например 2/3 = 0,6666
Подскажите пожалуйста как перевести обыкновенную дробь в проценты?
Разделить числитель на знаменатель, а потом умножить полученное число на 100. Например: 1/4 = 0,25;
подробнее...
Как перевести обычную дробь в десятичную? 1,5 9,20 3,16 3,80 4,25 ПОМОГИТЕ*(
запись настолько неконкретная. что.. .
чтобы перевести число в десятичную дробь,
целую
подробнее...
как перевести дробь в десятичную?
1. Фактически любая обыкновенная дробь просто обозначает деление числителя на знаменатель, поэтому,
подробнее...
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную????Как перевести обыкновенную дробь в десятичную????И Наоборот????
Из простой в десятичную: умножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы нижняя часть дроби
подробнее...
как дробь перевести в натуральное число только не кидайте ссылки
Натуральные числа - это числа, начиная с 1, получаемые при счете предметов.
Натуральное
подробнее...
Перевод дробей
Даша, на вопрос о том, как перевести обыкновенную дробь в десятичную, вам прекрасно ответила
подробнее...