Автор Ёуздальцев Алексей задал вопрос в разделе Школы
Как посчитать длину одной стороны равностороннего!!! треугольника имея его высоту? и получил лучший ответ
Ответ от Anton Egorov[активный]
раздели высоту на sin(60)
Суздальцев Алексей
Мастер
(1299)
т.е я 70/0,866 ...
Ответ от Максим Зайцев[гуру]
Дак реши прямоугольный треугольник) ) Высота в равностороннем треугольнике, падая на сторону, делит ее пополам. У тебя получается треугольник, у котороо катеты - высота и пол-стороны, а гипотенуза - сторона исходного треугольника. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (Пифагор) . Возьми за Х длину меньшего катета (пол-стороны исходного треугольника) и реши уравнение: 4Х^2=X^2+H^2 (где X - пол-сторны исходногт треугольника или меньший катет прямоугольного треугольника, а Н - высота исходного треугольника или больший катет прям. тр-ка) .
3X^2=H^2
X^2=(H^2)/3
Ну или сразу можешь высоту умножить на косинус 30 градусов )) Вот тебе и ответ.
Дак реши прямоугольный треугольник) ) Высота в равностороннем треугольнике, падая на сторону, делит ее пополам. У тебя получается треугольник, у котороо катеты - высота и пол-стороны, а гипотенуза - сторона исходного треугольника. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (Пифагор) . Возьми за Х длину меньшего катета (пол-стороны исходного треугольника) и реши уравнение: 4Х^2=X^2+H^2 (где X - пол-сторны исходногт треугольника или меньший катет прямоугольного треугольника, а Н - высота исходного треугольника или больший катет прям. тр-ка) .
3X^2=H^2
X^2=(H^2)/3
Ну или сразу можешь высоту умножить на косинус 30 градусов )) Вот тебе и ответ.
Ответ от Наталия Тузина[гуру]
Пусть треугольник АВС равностиронний, значит углы равны 180:3=60 град. Высота в таком треугольнике (пусть ВК) - это и биссектриса и высота. Значит, будем иметь 2 равных прямоугольных треугольника АВК и ВСК. В треугольнике АВК угол А=60 град. , высота=Н (по условию. Тогда синус 60 град. =ВК/АВ. Значит АВ=ВК/синус 60 град. =2ВК/корень из 3.
Пусть треугольник АВС равностиронний, значит углы равны 180:3=60 град. Высота в таком треугольнике (пусть ВК) - это и биссектриса и высота. Значит, будем иметь 2 равных прямоугольных треугольника АВК и ВСК. В треугольнике АВК угол А=60 град. , высота=Н (по условию. Тогда синус 60 град. =ВК/АВ. Значит АВ=ВК/синус 60 град. =2ВК/корень из 3.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как посчитать длину одной стороны равностороннего!!! треугольника имея его высоту?