как решать арифметическую прогрессию 9 класс

Ответ от —[гуру]
Получаем систему:{ x1·x3 = x2²{ x1 + x3 = 2x2 + 16;{ x1(x3 + 64) = (x2 + 8)².Из третьего и первого уравнений:x1 x3 + 64x1 = x2² + 16x2 + 64,64x1 = 16x2 + 64,4x1 = x2 + 4,x2 = 4x1 – 4.Подставляем это выражение во второе уравнение:x1 + x3 = 8x1 – 8 + 16,x3 = 7x1 + 8.Теперь выражения для x2 и x3 подставляем в первое:x1(7x1 + 8) = (4x1 – 4)²,7x1² + 8x1 = 16x1² – 32x1 + 16,9x1² – 40x1 + 16 =0,D/4 = 20² – 9·16 = 400 – 144 = 256 = 16²,x1 = (20 ± 16)/9 = 4 или 4/9.При x1 = 4 находим: x2 = 4x1 – 4 = 12, x3 = 7x1 + 8 = 36.При x1 = 4/9 имеем: x2 = –20/9, x3 = 100/9.Ответ: (x1, x2, x3) = (4, 12, 36), (4/9, –20/9, 100/9).