как решать геометрическую прогрессию 9 класс примеры

Ответ от —[гуру]
Пусть a, aq, aq², aq³ — исходная геометрическая прогрессия. После вычитания получаем числа a–½, aq–1, aq²–4, aq³–12. То, что эти четыре числа образуют арифметическую прогрессию, равносильно равенствам
a–½ + aq²–4 = 2(aq–1),
aq–1 + aq³–12 = 2(aq²–4).
Преобразуем их:
a(1–2q+q²) = 4+½–2,
aq(1–2q+q²) = 1+12–8,
a(q–1)² = 5/2,
aq(q–1)² = 5.
Значит, q = 2. Подставляя это значение в любое из равенств, находим a = 5/2.
Сумма первых шести равна a(q^6–1)/(q–1) = 5/2·63/1 = 315/2.
Ответ: знаменатель 2, сумма первых шести 315/2.
—
Просветленный
(23689)
Не за что! Обращайтесь, если что ^_^