как решать задачи на смеси и сплавы

Ответ от Џремченко Сергей[активный]
Пусть х - масса первого раствора, тогда 10-х - масса второго раствора. Содержание серной кислоты в первом растворе 0,8/х, во втором - 0,6/(10-х) (масса вся в килограммах) . Тогда из того что процент содержания кислоты в первом растворе на 10%, то есть на 0,1, больше чем во втором получим уравнение 0,8/х-0,6/(10-х) =0,1. Откуда 0,8(10-х) -0,6х-0,1х (10-х) =0. Если умножить на 10 и раскрыть скобки получим х^2-24х+80=0. Квадратное уравнение. Его можно решать через дискриминант, но по теореме Виета и так понятно, что корни 20 и 4. 20 не подходит, потому что вся смесь весит 10 кг, тогда масса первого раствора 4 кг, а второго 10-4=6 кг.