Автор S)Sk задал вопрос в разделе Образование
Простая задача по стереометрии и получил лучший ответ
Ответ от Александр Малахов[гуру]
для начала рассмотрим треугольник AMB, он равнобедренный, так как AM=MB=25, обозначим MH - высота треугольника AMB, так как треугольник равнобердренный, а это высота к основанию, то MH так же является медианой. Значит AH=AB/2.
Найдем AВ, воспользуемся определением cos: косинус угла равен прилежащему катету делить на гипотенузу, cos20=AC/AB, значит AB=AC/cos20=15/cos20.
треугольник AMH прямоугольный (МН - высота) , по теореме Пифагора найдем МН: МН=sqrt(AM^2-AH^2), где sqrt означает корень квадратный.. .
Далее по теореме косинусов можно вычислить НС из треугольника АНС:
HC^2=AH^2+AC^2-2AH*AC*cos20 (вроде я правильно вспомнил теорему косинусов... )
теперь в треугольнике МНС мы знаем все стороны, запишем теорему косинусов для стороны НМ:
HM^2=CH^2+MC^2-2HC*CM*cosHCM, отсюда и выразим интересующий нас угол НСМ
меня правда терзают сомнения что где-то я неправ... но в любом случае этими выкладками нашел много всяких вещей...