как строить график

Ответ от Павел Подгорный[гуру]
Перед построением графика функции необходимо провести полное ее исследование. Поэтому стоит подробнее ознакомиться с тем, как выглядит общий алгоритм исследования функции, а также построения её графика.
Инструкция
1
Найдите область определения функции.
2
Исследуйте функцию на четность, нечетность, периодичность.
3
Найдите вертикальные асимптоты.
4
Найдите горизонтальные и наклонные асимптоты.
5
Найдите точки пересечения графика функции с осями координат ("нули функции").
6
Найдите промежутки монотонности функции (возрастания и убывания) . Для этого найдите первую производную функции. Там, где производная положительна, функция возрастает, а там, где производная отрицательна, функция убывает.
7
Точки, в которых функция непрерывна и производная равна нулю, являются точками экстремума. Если при переходе через точку экстремума производная меняет знак с плюса на минус, то это будет точка локального максимума функции. Если же при переходе через точку экстремума производная меняет знак с минуса на плюс, то это точка локального минимума функции. Вычислите значение функции в этих точках. Отметьте эти точки на графике. Схематично изобразите, где функция будет возрастать, а где убывать.
8
Найдите интервалы выпуклости и вогнутости функции. Для этого найдите вторую производную функции, исследуйте знак второй производной. На интервалах, в которых вторая производная больше нуля, функция выпукла вниз. На интервалах, в которых вторая производная меньше нуля, функция выпукла вверх.
9
Точки, в которых вторая производная равна нулю - точки перегиба функции. Найдите точки перегиба функции. Вычислите значение функции в этих точках. Отметьте эти точки на графике. Схематично изобразите промежутки выпуклости и вогнутости функции.
10
Найдите дополнительные точки функции. Оформите их в виде таблицы: значение аргумента, значение функции.
11
Учитывая результаты проведенного исследования, постройте график.