как умножить трехзначное число на двузначное

Ответ от НАТАЛИЯ ПОПОВИЧ[гуру]
Решение: Пусть двузначное число - x, трехзначное - y, пятизначное - z. По условию, (1000x+y)/z = 3xy/z, то есть 1000x + y = 3*x*y Раз правая часть этого равенства делится на x, то и левая должна делиться на x, то есть y = k*x, где k - натуральное число. 1000x + kx = 3*k*x^2 1000 + k = 3*k*x x = (1000+k)/3k По условию, 10<=x<=99 (1000+k)/3k >= 10 29k <= 1000 k < 35 (1000+k)/3k <= 99 296k >= 1000 k > 3 И еще нам известно, что 1000+k = 3*k*x, то есть (1000+k) делится на 3. Таких чисел между 3 и 35 десять штук: 5,8,11,14,17,20,23,26,29,32 Нам нужно найти среди них такие, что (1000+k) делится на k. Без калькулятора - убиться веником. Короче, таких вариантов три: 1. k = 5, x = 67, y = 335 xy = 22445, и это единственное пятизначное число, на которое нацело делится и 22445, и 67335. 2. k = 8, x = 42, y = 336 xy = 14113, и это также единственное пятизначное число, на которое нацело делится и 14113, и 42336. k = 20, x = 17, y = 340 xy = 5780, что противоречит условию. Таким образом, у нас имеется два варианта: 67, 335 и 22445; 42, 336 и 14113 _________________________________ Ответ: 67, 335 и 22445; 42, 336 и 14113