какие бывают системы счисления

Ответ от Usik64[гуру]
Вопрос, так понимаю, чисто теорерический. Так же и отвечаю - сразу на примерах. Самая простая бинарная, она же двоичная - два состояния, 1 и 0
В этом случае 0 - 0000, 1 - 0001, 2- 0010, 3 - 0011. 4 - 0100, 5- 0101, 6 - 0110, 7 - 0111, 8 - 1000.
Почему народ приводит в качестве "популярных" 2,4,8,16-ричные - это все оттого, что каждое из этих чисел - это 2 в ...степени. 2х2=4, 2х2х2=8, 2х2х2х2=16. Именно поэтому 1 КБ - это 1024 Б. Память ОЗУ, например, 16 МБ, 32 МБ, ..256 МБ, 512 МБ, и т. д - все связано с "два в степени... "
Как видите, при добавлении " 1 ", если в младшем разряде есть место - 1 "идет" в младший разряд, а если нет - в младшем разряде 0, зато следующий за ним вырастает на 1.
Приведу пример 3-чной (непопулярной) системы:
По аналогии с двоичной, где используем ДВЕ цифры (потому и ДВОИЧНАЯ) - 1,0, в "троичной" придется уже использовать три цифири: 0,1,2
Итак
0=0000, 1=0001, 2=0002 а ТРОЙКИ у нас уже НЕТ, поэтому 3=0010, 4=0011,
5=0012, и снова вопрос - тройки нет, поэтому 6=0020 ...
* * *
Вобщем, как говаривал полковник Залогин: " Курсанты, кто не понял - ПРОДОЛЖАЕТ! "
Вы можете придумать ЛЮБУЮ систему, при этом, например, в "семиричной" ВАМ понадобятся 7 цифирок: 0,1,2,3,4,5,6, и тогда семерка будет выглядеть как 10.
Именно поэтому в нашей САМОЙ популярной десятиричной системе (говаривали, таковой по популярности она стала потому, что у нас по 10 пальцев на руках и на ногах) - тоже ДЕСЯТЬ цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, а уже следующая по порядку 10 - так и пишерся - 1 в старшем разряде, 0 - в разряде единиц
Понятно, что нам с вами неудобно, но теоретически может быть, к примеру ТРИНАДЦАТИРИЧНАЯ система. КАК? А вот так. Нам для этого надо 13 символов, придумаем их:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - это десять, и еще три - а, б, в. Тут число 12 запишется В, а 13 - как 10. Ну, вроде, должно уже быть понятно? ?
Чуть не по теме, - ЭВМ "считает" по алгебре БУЛЛЯ, это алгебра для двоичной системы, где существуют правила простых арифметических действий - +-/,* в столбик для чисел двоичной системы исчисления.
Источник: Брошура ТОВТ (теоретические основы вычислительной техники) , КВВИУС-1980 год
usik64
(3620)
Благодарю, попробую учесть. Хотя сам интерфейс "ответов" очень несовершенен: нельзя форматировать текст, использовать жирный и наклонный шрифты, поэтому приходится изгаляться прописными, к примеру, буквами, чтобы акцентировать внимание читателя. А вообще - это геноцид какой-то, знаток, значит, может толковую картинку вставить, а ученика это примитив - не пройде, так получатся? Сильно смахивает на разбивку людей на оберменшей и унтерменшей, не так ли?