какое самое большое число в мире

Ответ от Григорий Трофимов[гуру]
В мире существуют две системы наименования чисел: английская и американская.
Американская система проста – к латинскому порядковому числительному добавляют суффикс -иллион. То есть триллион, квадриллион и т. д.
Английская система строится интереснее, у нее к латинскому числительному по очереди добавляют суффиксы -иллион и -иллиард. Причем к одному и тому же. Причем второе в 1000 раз больше, чем первое. То есть: триллион, триллиард, квадриллион, квадриллиард. То есть, английский миллиард в американской системе называется биллионом.
Однако, у рассматриваемой системы координат есть предел в виде числа миллеиллион - это число 103003.
Далее в разрешение загадки самого большого числа подключились ученые.
Первым на роль самого большого числа был предложен гугол – число 10 в сотой степени. Его предложил математик Эдвард Каснер (Edward Kasner), а точнее - его 9-летний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta).
Потом они же предложили число Гуголплекс - число десять в степени гугол: 1010100 или 1010 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Между этими числами и числом Грэма стояло еще много предложений: первое и второе Число Скьюза (Skewes number), нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и т. д. (нотация – способ для записи чисел) .
Дональд Кнут (Donald Ervin Knuth) предложил степень обозначать стрелками, направленными вверх.
n↑m = n в степени m
Самым же большим числом, имеющим свое название, считается число Грэма (число Грехема, Graham's number), названное в честь Рональда Грехема:
1. G1 = 3↑↑…↑↑3, где число стрелок равно 3↑↑↑↑3
2. G2 = 3↑↑…↑↑3, где число стрелок = G1
3. …
64. G64= 3↑↑…↑↑3, где число стрелок составляет G63
Число G64 и стало называться числом Грэма. Оно является самим большим в мире числом и даже занесено в Книгу Рекордов Гинесса. Однако, известно, что в современных математических доказательствах иногда встречаются числа, ещё много большие, чем число Грехема, например в работе с конечной формой Фридмана в теореме Краскала.