Автор Ольга колупаева задал вопрос в разделе Естественные науки
1 Какой цифрой не может оканчиваться квадрат натурального числа? и получил лучший ответ
Ответ от Виктор носков[гуру]
7
Ответ от Ѓшастик[гуру]
2 3 7
2 3 7
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
1) 2; 3; 72) когда само число чётное3) 1; 8; 7; 4; 5; 6; 3; 2; 9; 0
1) 2; 3; 72) когда само число чётное3) 1; 8; 7; 4; 5; 6; 3; 2; 9; 0
Ответ от Кролик Каратель[гуру]
1) n принадлежит множеству N (натуральный чисел)m принадлежит множеству целых [0,..9]Любое целое число можно представить в виде 10n+m(10n+m)^2=100n^2+20n*m+m^2100n^2+20n*m=10*(10n^2+2n*m) заканчивается на 0, поскольку n и m целыеТо есть квадрат любого целого числа может оканчиваться лишь цифрами которыми оканчиваются квадраты чисел от 0, до 9. 0^2=0 1^2=1 2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64 9^2=81То есть множество окончаний квадратов [0, 1, 4, 5, 6, 9]. Значит он не может оканчиваться цифрами 2, 3, 7, 8.3) делаем как и 1) только с (10n+m)^32) (10n+m)^2=100n^2+20n*m+m^2, поскольку 100n^2+20n*m =2*5(10n^2+2n*m) четное. То четность квадрата совпадает с четностью квадрата последнего его разряда. А четность квадрата последнего разряда указывает на четность числа. Это можно увидеть если посмотреть чему равны квадраты чисел от 0 до 9. Значит если квадрат натурального числа честный, то и число четное.
1) n принадлежит множеству N (натуральный чисел)m принадлежит множеству целых [0,..9]Любое целое число можно представить в виде 10n+m(10n+m)^2=100n^2+20n*m+m^2100n^2+20n*m=10*(10n^2+2n*m) заканчивается на 0, поскольку n и m целыеТо есть квадрат любого целого числа может оканчиваться лишь цифрами которыми оканчиваются квадраты чисел от 0, до 9. 0^2=0 1^2=1 2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64 9^2=81То есть множество окончаний квадратов [0, 1, 4, 5, 6, 9]. Значит он не может оканчиваться цифрами 2, 3, 7, 8.3) делаем как и 1) только с (10n+m)^32) (10n+m)^2=100n^2+20n*m+m^2, поскольку 100n^2+20n*m =2*5(10n^2+2n*m) четное. То четность квадрата совпадает с четностью квадрата последнего его разряда. А четность квадрата последнего разряда указывает на четность числа. Это можно увидеть если посмотреть чему равны квадраты чисел от 0 до 9. Значит если квадрат натурального числа честный, то и число четное.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: 1 Какой цифрой не может оканчиваться квадрат натурального числа?
какой цифрой может оканчиваться квадрат натурального числа и соответствено четвертая степень натурального числа
Молодец Иванов Евгений! У меня ответ такой же, только позже прочла
подробнее...