какой вектор называется противоположным данному

Ответ от Andok Suqiasyan[гуру]
11)Сумму нескольких векторов получаем так: складываем первый и второй вектор, затем к их сумме прибавляем третий вектор и т. д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.
Такой приём сложения нескольких векторов называется правилом многоугольника.
12)Разностью двух векторов и называется такой третий вектор, который равен сумме векторов a и (-b). Вектор (-b) параллелен вектору b, равен ему по модулю, но противоположно направлен.
13)Это вектор, который коллинеарен данному и направлен в противоположные стороны.
теорема:
для любых векторов а и б справедливо равенство а-б=а+(-б)
док-во
по определению разности векторов (а-б) +б=а. прибавив к обеим частям этого равенство вектор (-б), получим:
(а-б) +б+(-б) =а+(-б), откуда а-б=а+(-б).
14)Вектор, совпадающий по направлению с данным, и отличающийся по длине в данное число раз.
Если "данное число" отрицательное, то направление вектора будет противоположным, хотя лежать он будет на той же прямой.
16)Не могут. k - это число. При умножении вектора на число может измениться или величина вектора (длина), или измениться направление на противоположное (если коэффициент при умножении меняет знак вектора). Однако, в том и другом случае, векторы лежат на параллельных прямых, то есть коллинеарны.