касательная плоскость и нормаль к поверхности определение

Ответ от Александр Приходько[гуру]
Преобразуем ур-е к стандартному виду F(x,y,z)=0
arctg x/y - z = 0
вычисляем частные производные в заданной точке М (а, в, с)
F`_x, F`_y, F`_z
ур-е кас плоск
F`_x *(x-a) + F`_y * (y-b) + F`_z * (z-c) = 0
ур-е нормали в каноническом виде
(x-a) / F`_x = (y-b) / F`_y * = (z-c) / F`_z