категорически

Ответ от CD_Player[гуру]
Объяснить разницу проще, исходя из соответствующих прилагательных.
Категорический - безусловный, однозначный, решительный, не
допускающий возражений. Относится ТОЛЬКО к сообщению или
действию: категорическое утверждение; категорический отказ, запрет.
Категоричный - безаппеляционный, не терпящий возражений, жёстко
настаивающий на своём, склонный к однозначным, безусловным суждениям. Может относиться как к самому сообщению (действию) , так
и к его субъекту, выступая как его оценочная характеристика: чересчур категоричное утверждение; вы слишком категоричны.
Соответственно, наречие "категорически" обозначает крайнюю строгость, обязательность к исполнению или принятию: категорически запрещается и т. п.
"Категорично" (это тоже наречие) указывает на чью-л. безапелляционность, нежелание идти на компромисс и учитывать чужое мнение: не хотелось бы выражаться так категорично, но... и т. п.