катушки гельмгольца

Ответ от
Кольца Гельмгольца (катушки Гельмгольца) — две соосно расположенные одинаковые радиальные катушки, расстояние между центрами которых равно их среднему радиусу. В центре системы имеется зона однородного магнитного поля. Используются для получения постоянного, переменного или импульсного магнитного поля с зоной однородности, которое обычно используется в экспериментах, а также для калибровки датчиков магнитной индукции, намагничивания и размагничивания постоянных магнитов, размагничивания стальных заготовок, деталей и инструментов.
Названы в честь немецкого физика Германа Гельмгольца.
Вывод [править | править вики-текст]
Суммарный модуль индукции магнитного поля может быть получен из Закона Био — Савара — Лапласа [1]:
B = frac{mu_0 2pi I R^2}{4pi(R^2+x^2)^{3/2}}
B = frac{mu_0 I R^2}{2(R^2+x^2)^{3/2}}
Где:
mu_0; = магнитная постоянная = 4pi imes 10^{-7} ext{ T}cdot ext{m/A} = 1.257 imes 10^{-6} ext{ T}cdot ext{m/A}
I; = ток через катушку, в амперах
R; = радиус катушки, в метрах
x; = расстояние по оси катушек, в метрах
Катушки состоят из n; витков. Общий ток: nI;.
Тогда,
B = frac{mu_0 n I R^2}{2(R^2+x^2)^{3/2}}
Принимая во внимание, что расстояние по оси от катушки до центра x = R/2,
B = frac{mu_0 n I R^2}{2(R^2+(R/2)^2)^{3/2}}
Умножая на 2 (катушки),
B = frac{2mu_0 n I R^2}{2(R^2+(R/2)^2)^{3/2}}
B = {left ( frac{4}{5}
ight )}^{3/2} frac{mu_0 n I}{R}