кинетическая и потенциальная энергия закон сохранения энергии

Ответ от Делаю теормех и сопромат[гуру]
Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению тел, взятому с противоположным знаком:
A = –(Eр2 – Eр1).
По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел (см. §1.19):
Следовательно
или
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.
Сумма
кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую
систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил
упругости, остается неизменной.
Это утверждение выражает <a ></a>закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = Ek + Ep называют <a ></a>полной механической энергией.
Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда
тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными
силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной
энергии.
Пример
применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности
легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача ). Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи.
<a></a>
Рисунок 1.20.1.К задаче Христиана Гюйгенса. – сила натяжения нити в нижней точке траектории
Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:
Обратим внимание на то, что сила натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы.
При
минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю
и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке
сообщается только силой тяжести:
Из этих соотношений следует:
Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами и направленными в противоположные стороны:
Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно
F = 6mg.
Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.
Источник: ссылка