Автор M0t0d0r задал вопрос в разделе Естественные науки
Надо подсчитать корреляцию и получил лучший ответ
Ответ от Капитан Гугл[гуру]
Ты и в русском языке не "селён", и в компьютерах, раз с Excel-ем проблемы, да и с английским неважно. А тут все просто:
1. Находим мат. ожидания каждого набора (тут - просто среднее арифметическое, M(X)=3 и M(Y)=-3, соответственно).
2. Находим произведения соответствующих элементов и их мат. ожидание: -1 -4 -9 -16 -25, и среднее M(XY)=-11.
3. Находим разность мат. ожидания произведения и произведения мат. ожиданий: COV(X,Y)= -11 - 3*(-3) = -2.
Это - ковариация (корреляционный момент). Как видно, не совсем -1. Потому что -1 - это линейный коэффициент корреляции, R(X,Y)=COV(X,Y)/sqrt(D(X)D(Y)). Находим дисперсии наборов:
D(X)=M(X^2)-M(X)^2=11-9=2
D(Y)=2 (очевидно)
R(X,Y)=-2/sqrt(2*2)=-2/2=-1.
в википедии в статье "кореляция" есть формула, к сожалению вырезать-вставить не получилось, вышло такое: Для устранения недостатка ковариации был введён линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона) , который разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон (англ.) русск. в 90-х годах XIX века. Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле [10][8]:
mathbf{r}_{XY} = frac{mathbf{cov}_{XY}}{mathbf{sigma}_{X}{sigma}_{Y}}= frac{sum (X-ar{X})(Y-ar{Y})}{sqrt{sum (X-ar{X})^2sum (Y-ar{Y})^2}}.
где overline{X} = frac1nsum_{t=1}^n X_t, overline{Y} = frac1nsum_{t=1}^n Y_t — среднее значение выборок.
Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы [11].