количество комбинаций из 4 цифр

Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Задача не совсем определенная. Если требуется использовать только 4 цифры, то решается так: На первом месте (разряд тысяч) может стоять любая из 4 заданных цифр (если одна из цифр 0, то нужно уточнить, что подразумевается под определением "четырехзначных комбинаций". Если имеется в виду "чисел", то только 3 цифры, так как комбинации с ведущим нулем не являются числами, если же именно "комбинаций" и комбинации не рассматриваются как числа, то даже если одна из цифр заданного набора - 0, то все равно, на первом месте может стоять любая из 4 цифр) , на втором месте (разряд сотен) - любая из оставшихся 3 цифр, на третьем месте (разряд десятков) - любая из оставшихся 2 цифр, на четвертом месте - единственная оставшаяся цифра. Общее количество комбинаций 4*3*2*1=4!=24 (n! - называется n-факториал, и равно произведению 1*2*3*...*n). Если в набор заданных цифр входит 0, а сами комбинации рассматриваются как числа, то общее количество чисел 3*3*2*1=(n-1)*(n-1)!=18.
Если же можно использовать все цифры, то количество комбинаций равно 10*9*8*7=10!/(10-4)!=5040, а количество чисел 9*9*8*7=4536.