конформная геометрия это

Ответ от Ђатьяна Шульга[гуру]
Построение Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.
Переворот в Геометрии, произведённый Лобачевским, по своему значению не уступает ни одному из переворотов в естествознании, и недаром Лобачевский был назван «Коперником геометрии» . В его идеях были намечены три принципа, определившие новое развитие Геометрия Первый принцип заключается в том, что логически мыслима не одна евклидова Геометрия, но и другие «геометрии» . Второй принцип — это принцип самого построения новых геометрических теорий путём видоизменения и обобщения основных положений евклидовой Геометрия Третий принцип состоит в том, что истинность геометрической теории, в смысле соответствия реальным свойствам пространства, может быть проверена лишь физическим исследованием и не исключено, что такие исследования установят, в этом смысле, неточность евклидовой Геометрия Современная физика подтвердила это. Однако от этого не теряется математическая точность евклидовой Геометрия, т. к. она определяется логической состоятельностью (непротиворечивостью) этой Геометрия Точно так же в отношении любой геометрической теории нужно различать их физическую и математическую истинность; первая состоит в проверяемом опытом соответствии действительности, вторая — в логической непротиворечивости. Лобачевский дал, т. о. , материалистическую установку философии математики. Перечисленные общие принципы сыграли важную роль не только в Геометрия, но и в математике вообще, в развитии её аксиоматического метода, в понимании её отношения к действительности.
Главная особенность нового периода в истории Геометрии, начатого Лобачевским, состоит в развитии новых геометрических теорий — новых «геометрий» и в соответствующем обобщении предмета Геометрия; возникает понятие о разного рода «пространствах» (термин «пространство» имеет в науке два смысла: с одной стороны, это обычное реальное пространство, с другой — абстрактное «математическое пространство») . При этом одни теории складывались внутри евклидовой Геометрия в виде её особых глав и лишь потом получали самостоятельное значение. Так складывались проективная, аффинная, конформная Геометрия и др. , предметом которых служат свойства фигур, сохраняющиеся при соответствующих (проективных, аффинных, конформных и др. ) преобразованиях. Возникло понятие проективного, аффинного и конформного пространств; сама евклидова Геометрия стала рассматриваться в известном смысле как глава проективной Геометрия Др. теории, подобно геометрии Лобачевского, с самого начала строились на основе изменения и обобщения понятий евклидовой Геометрия Так, создавалась, например, многомерная Геометрия; первые относящиеся к ней работы (Геометрия Грасман и А. Кэли, 1844) представляли формальное обобщение обычной аналитической Геометрия с трёх координат на n. Некоторый итог развития всех этих новых «геометрий» подвёл в 1872 Ф. Клейн, указав общий принцип их построения.