Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Образование
Конус, вписаный в шар и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Похоже, интуиция Вас подводит.. .Нарисуйте картинку, а. Значит, на ней есть радиус шара R, расстояние от центра шара до осноания конуса h и радиус основания конуса r. Причём из теоремы Пифагора следует (на рисунок посмотрите) , что r^2 = R^2 - h^2. Площадь основания конуса равна пи*r^2 и = пи*(R^2 - h^2). Высота конуса, как следует из рисунка, = R+h, причём h тут может быть, вообще говоря, больше и меньше нуля (скажем, если основаниет конуса ниже центра шара, то больше нуля, а если выше - то меньше) . Объём конуса равен трети произведения площади основания на высоту. И то, и другое зависят от h, так что надо просто вывести эту формулу (она простая) и приравнять производную по h нулю. И что-то мне подсказывает, что основаниет должно лежать чуть-чуть ниже центра шара...
Возьми формулы и посчитай=) так здесь тебе ни кто не ответит... Блин геометрия седьмого класса=)
Леонид я в легком шоке! Обычно такие вопросы остаются без ответа..
V=1/3 *пи*r^2*hh=R+R*sina,a-половина угла у основаниязамена sina на cos a,при этом cosa=r/RВ результате объем будет выражен через R-радиус шара и r-радиус основанияV=1/3*пи*r^2*(R+кв.корень из R^2-r^2)Берешь первую производную по r иприравниваешь ее к 0Решение даст r удовлетворяющее условию.Затем находишь h