корни и их свойства

Ответ от Gosha Kivnishvili.[новичек]
Понятие корня
Алгебраические выражения, содержащие операцию извлечения корня, называются иррациональными.
Корнем n-й степени из числа a называется такое число b, n-я степень которого равна a (n ≥ 2). Обозначается, где a - подкоренное выражение (или число) , n - показатель корня (n ≥ 2; n ϵ N).
По определению, если bn = a, или .
Основные свойства корня
Если корни рассматривать в множестве действительных чисел, то:
а) корень четной степени из положительного числа имеет два значения, равные по абсолютной величине и противоположные по знаку;
б) корень четной степени из отрицательного числа в множестве действительных чисел не существует;
в) корень нечетной степени из положительного числа имеет только одно действительное значение, которое положительно;
г) корень нечетной степени из отрицательного числа имеет только одно действительное значение, которое отрицательно;
д) корень любой натуральной степени из нуля равен нулю..