коровы на лугу

Ответ от Damien Torn[гуру]
Я нашел просто описанный ответ на эту задачу в инете. Но так как этот ответ неоднократно клонировался из форума в форум, из страницы в страницу, мне не удалось установить автора этого описания, уж пусть он меня простит… Итак, ответ:
Для решения возьмём вспомогательное неизвестное, которое будет означать суточный прирост травы в долях от её запаса на лугу. В одни сутки произрастает Y травы, в 24 дня — 24Y, и если общий запас травы принять за 1, то всего коровы съедают 1+24Y. В сутки всё стадо (из 70 коров) съедает 1+24Y/24, а одна корова съедает 1+24Y/24×70. Подобным же образом выведем количество травы для 30 коров в 60 суток: 1+60Y/60×30. Но количество травы, съедаемой коровой для обоих стад одинаково. Поэтому: 1+24Y/24×70=1+60Y/60×30, откуда Y=1/480. Найдя Y (величину прироста) , легко уже определить, какую долю первоначального запаса травы съедает одна корова в сутки: 1+24Y/24×70=1+24x(1/480)/24×70=1/1600. Наконец составляем уравнение для окончательного решения задачи: если искомое количество коров равно X, то 1+96Х (1/480)/96X=1/1600, откуда X=20. Итак, 20 коров поели бы всю траву за 96 дней.
Задачка имеет другое решение, если учесть, что прирост травы естественно зависит от остатка травы на каждый день…

Ответ от Д@шк@[эксперт]
30 коров за 60 дней съедят всё поле и ту траву, которая на нём вырастет за 60 дней
70 коров за 24 дня съедят всё поле и ту траву, которая на нём вырастет за 24 дня.
Следовательно:
Всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 60 дней, одной корове хватит на 30*60=1800 дней.
Всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 24 дня, хватит одной корове на 70*24=1680 дней.
Отсюда, травы, которая вырастет на поле за 60-24=36 дней, хватит одной корове на 1800-1680=120 дней.
Значит всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 60+36=96 дней, хватит одной корове на 1800+120=1920 дней
А то, что одна корова съест за 1920 дней, за 96 дней съедят 1920/96=20 коров.
Ответ
За 96 дней всё поле съедят 20 коров.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]