косинус 18 градусов

Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Пусть угол а=36 градусов. Тогда 72 градуса=2*а, а 108 градусов=3*а.
Тогда можно воспользоваться равенством: sin(2*a)=sin(3*a).
Подставляем развернутые формулы: 2*sin(a)*cos(a)=3*sin(a)-4*(sin(a))^3. так как sin(a)≠0, то можем сократить на sin(a). Получаем: 2*cos(a)=3-4*(sin(a))^2, 2*cos(a)=3-4*(1-(cos(a))^2), 2*cos(a)=4*(cos(a))^2-1. Заменяем cos(a) через у, получаем квадратное уравнение: 4*у^2-2*y-1=0. Решаем его получаем значение cos(36 градусов) . А дальше используем формулу половинного угла.