Круги мора
Автор Artem Petrenko задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
В чем суть круга Мора и что он дает в сопромате??, или скиньте ссылку где можно про круг Мора узнать всю информацию. и получил лучший ответ
Ответ от Vladislav[гуру]
Круг Мора — это круговая диаграмма, дающая наглядное представление о напряжениях в различных сечениях, проходящих через данную точку. Названа в честь Отто Кристиана Мора.
Рассмотрим условия равновесия треугольной призмы, образованной путем сечения элементарного параллелепипеда наклонной площадкой, которая, независимо от угла наклона α, остается параллельной одной из главных осей, допустим, оси у. запишем уравнения равновесия:
∑Fx=0: σα∙A∙cosα + τα∙A∙sinα = σ 1∙A∙cosα (1)
∑Fy=0: σα∙A∙sinα — τα∙A∙cosα = σ 2∙A∙sinα (2)
домножаем ур-е (1) на cosα, ур-е (2) на sinα, и суммируем полученные уравнения: σα= σ1∙ cos2α + σ2∙ sin2α (3)
домножаем ур-е (1) на sinα, ур-е (2) на cosα, и вычитаем полученные уравнения: τα=(σ1 — σ2)∙½∙sin2α (4)
преобразуем ур-е (3): σα= (σ1 + σ2)/2 + (σ1 — σ2)/2∙cos2α (5)
выразим из ур-я (5) cos2α, из ур-я (4) sin2α, возведем в квадрат и просуммируем:
(σα — (σ1 + σ2)/2)2 + τα2 = ((σ1 — σ2)/2)2 (6)
Точки на круге Мора соответствуют напряжениям на наклонных площадках, параллельных главному напряжению σ3.