Автор Vlad Kirpichov задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
пример по алгебре: Корень уравнения ( или их сумма, если корней несколько) lg^2x - lgx^3 + 2=0 и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Степанов[гуру]
lg^2x - lgx^3 + 2= lg^2x - 3*lgx + 2= 0 согласно свойствам логарифма.
Обозначим:
lg(x) = y
Получим уравнение:
y^2 - 3y + 2= 0
Это самое обычное квадратное уравнение, уметь его решать Вы обязаны, решаете - получаете 2 корня y1 и y2. Подставляете эти корни в выражение для у и получаете два уравнения:
lg(x) = y1
lg(x) = y2
Эти уравнения легко решаются из определения логарифма. Решаете - получаете ответ. Будьте внимательны, в предыдущем ответе допущены 2 ошибки. 1 - в задании написан логарифм десятичный, а в ответе он превратился в натуральный.
2 - внимательно прочтите определение логарифма и попробуйте найти самостоятельно - ошибка в конце решения!
Успехов!
lg²x – lgx³ + 2=0
lg²x – 3lgx + 2=0
t=lnx
t²-3t+2=0 => t=3/2±√(9/4-8/4)=(3±1)/2;
t1=1; t2=2;
1)lnx=1 => x1=0;
2)lnx=2 => x2=e².
x1+x2=e².
Логарифм:) lg^2x+3lgx=4
lg^2x+3lgx - 4 = 0
обозначим lg(x) = y
y^2 + 3y - 4 = 0
решаете квадратное уравнение,
подробнее...
Помогите решить. lg lg(x-1)=lg lg (2x+1)-lg2
Решение:
lg [lg(x-1)] = lg [lg (2x+1)] - lg2
lg [lg(x-1)] = lg [lg (2x+1)]/2
нужно решение. lg^2 x - lgx +1 =0
эта птичка - это корень из 2х? тогда
lg^2x=1/2*lg 2x=1/2(lg2+lgx) и
Lg²x-lgx-6=0
Область допустимых значений (ОДЗ) : -х > 0.
При -х > 0 получаем |x| = -х.
Уравнение
подробнее...
объясните пожалуйста, как решать логарифмы. log8(x2-1)=1 log2(5x-x2)=2 lg2x-5lgx+6=0 log3(x-2)+log3(x-4)=1
1) по свойству логарифма
log8(x^2-1)=1
x^2-1=8^1
x^2-1=8
x^2=9
x=3 и x=-3
подробнее...
найти область определения функций y=lg(x-2/4x-1)
Уважаемый Виктор!
Вам сюда:
Графики элементарных функций
...
подробнее...
Помогите матан 11 класс решить систему
А где тут система?
Тут неравенство.
log{(25-x^2)16} [(24 + 2x - x^2)14] > 1
помогите решить логарифмические урачнения)срочно надо. 1) log3(2x-1)=2 2)lg(2x-1)=lg3 3)log5(x+1)=log5(4x-5)
Решение
1) 3^2 = 2x-1
x=5
2) 2x-1=3
x=2
3)x+1 = 4x-5