Автор Алена Алехина задал вопрос в разделе Естественные науки
доказательство теоремы об изоморфизме 2х пространств одинаковой размерности и получил лучший ответ
Ответ от Ёергей Гаврилов[гуру]
Выбираем в каждом пространстве базисы. Каждому вектору из первого пространства ставим в соответствие вектор из второго пространства с такими же координатами в своем базисе.
Получаем биекцию, являющуюся изоморфизмом по построению.
Ответ от Артур Валиев[гуру]
А что здесь доказывать? Если одинаковой размерности - значит у них одинаковое кол-во базисных векторов. Изоморфизм сопостовляющий каждому вектору одного пространства один вектор другого сохраняет любую линейную комбинацию векторов. А значит и структуру пространства. А это и есть изоморфизм.
А что здесь доказывать? Если одинаковой размерности - значит у них одинаковое кол-во базисных векторов. Изоморфизм сопостовляющий каждому вектору одного пространства один вектор другого сохраняет любую линейную комбинацию векторов. А значит и структуру пространства. А это и есть изоморфизм.
Ответ от Артур Валиев[гуру]
А что здесь доказывать? Если одинаковой размерности - значит у них одинаковое кол-во базисных векторов. Изоморфизм сопостовляющий каждому вектору одного пространства один вектор другого сохраняет любую линейную комбинацию векторов. А значит и структуру пространства. А это и есть изоморфизм.
А что здесь доказывать? Если одинаковой размерности - значит у них одинаковое кол-во базисных векторов. Изоморфизм сопостовляющий каждому вектору одного пространства один вектор другого сохраняет любую линейную комбинацию векторов. А значит и структуру пространства. А это и есть изоморфизм.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: доказательство теоремы об изоморфизме 2х пространств одинаковой размерности