Xlnx
Автор Julia задал вопрос в разделе Домашние задания
Найти предел функции : xlnx и получил лучший ответ
Ответ от [активный]
lim{xlnx}=lim{lnx/(1/x)}=lim{(1/x)(-x^2)}=-бесконечность
Ответ от Павел Ефремов[гуру]
xlnx, x → 0
x=e^y, ye^y, y →- ∞
Известно, что показательная функция сильнее степенной и
ye^y → 0 и, следовательно, xlnx → 0
Следствие x^x → 1
наглядно продемонстрированное Excel'ем
xlnx, x → 0
x=e^y, ye^y, y →- ∞
Известно, что показательная функция сильнее степенной и
ye^y → 0 и, следовательно, xlnx → 0
Следствие x^x → 1
наглядно продемонстрированное Excel'ем
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Если x стремится к 0, то lim x ln x= - lim (ln(1/x)) /(1/x),обозначим t=1/x, оно стремится к бесконечности,и получается неопределенность вида беск. /беск. , Применим правило Лопиталя: lim= - lim (ln t) / t = - lim (ln t)' / t' = - lim 1/t=0.Если х стремится к бесконечности, то предел = бесконечность.
Если x стремится к 0, то lim x ln x= - lim (ln(1/x)) /(1/x),обозначим t=1/x, оно стремится к бесконечности,и получается неопределенность вида беск. /беск. , Применим правило Лопиталя: lim= - lim (ln t) / t = - lim (ln t)' / t' = - lim 1/t=0.Если х стремится к бесконечности, то предел = бесконечность.
Ответ от Михаил Ходорковский[гуру]
А к чему стремится то X собственно? Ну наверно к "0", тогдаlim xlnx = lim lnx/(1/x) = lim (1/x)(1/-x^2) = lim(-x)=0А Ренат немного попутал производную: (1/x)' = -1/x^2Ну Александр опять хорош! 🙂
А к чему стремится то X собственно? Ну наверно к "0", тогдаlim xlnx = lim lnx/(1/x) = lim (1/x)(1/-x^2) = lim(-x)=0А Ренат немного попутал производную: (1/x)' = -1/x^2Ну Александр опять хорош! 🙂
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Найти предел функции : xlnx