линеаризация функции

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Линеаризовать функцию - значит приближенно заменить ее линейной функцией. Это можно сделать с помощью дифференциала: z(x,y)=z(x0,y0)+dz(x0,y0), где dz(x0,y0)=z'_x(x0,y0)dx+z'_y(x0,y0)dy, dx=x-x0, dy=y-y0.Итак, линеаризация: z(x,y)=z(x0,y0)+A (x-x0)+B (y-y0),где A=z'_x и B=z'_y - частные производные соответственно по х и по у, вычисленные в точке (х0,у0)..Здесь z(x0,y0)=sqrt(16/(2*2))=2, z'_x=1/ (2 sqrt(2xy)), z'_y=-1/2*sqrt(x/2)*y^(-3/2).Обозначения: sqrt -квадратный корень, ^ -степень, * -умножение.Осталось подставить числа.