любое число в нулевой степени

Ответ от Пользователь удален[активный]
Почему в данном случае не действует - это аксиома

Ответ от DoKZ[гуру]
Аксиомы доказательству не подлежат - аксиома) ыыы
...
Тьфу ты изза тебя сам задумался) Вот голову поломал немнога порешал
Если взять число x^0 = (x^1)*(x^-1). То есть (1/x)*(x/1). Взаимно сокращается получается (1/1)=1

Ответ от Анна Мишева[гуру]
Можно доказать используя свойство степени: При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. 1=a^1:a^1=a^(1-1)=a^0.

Ответ от Галина лагрон[новичек]
Почему число в степени 0 равно 1?
Существует правило, что любое число, кроме нуля, возведенное в нулевую степень, будет равно единице:
20 = 1; 1.50 = 1; 100000 = 1
Однако почему это так?
Когда число возводится в степень с натуральным показателем, то имеется в виду, что оно умножается само на себя столько раз, каков показатель степени:
43 = 4 ? 4 ? 4; 26 = 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2
Когда же показатель степени равен 1, то при возведении имеется всего лишь один множитель (если тут вообще можно говорить о множителях), и поэтому результат возведения равен основанию степени:
181 = 18; (–3.4)1 = –3.4
Но как в таком случае быть с нулевым показателем? Что на что умножается?
Попробуем пойти иным путем. Известно, что если у двух степеней одинаковые основания, но разные показатели, то основание можно оставить тем же самым, а показатели либо сложить друг с другом (если степени перемножаются), либо вычесть показатель делителя из показателя делимого (если степени делятся):
32 ? 31 = 32+1 = 33 = 3 ? 3 ? 3 = 27
45 ? 43 = 45–3 = 42 = 4 ? 4 = 16
А теперь рассмотрим такой пример:
82 ? 82 = 82–2 = 80 = ?
Что если мы не будем пользоваться свойством степеней с одинаковым основанием и произведем вычисления по порядку их следования:
82 ? 82 = 64 ? 64 = 1
Вот мы и получили заветную единицу. Таким образом нулевой показатель степени как бы говорит о том, что число не умножается само на себя, а делится само на себя.
И отсюда становится понятно, почему выражение 00 не имеет смысла. Ведь нельзя делить на 0.
Можно рассуждать по-другому. Если имеется, например, умножение степеней 52 ? 50 = 52+0 = 52, то отсюда следует, что 52 было умножено на 1. Следовательно, 50 = 1.

Ответ от Ronly[мастер]
Правило потому что такое есть!!гыыыы

Ответ от Ђатьяна Мальцева[новичек]
Из свойств степеней:
a^n / a^m = a^(n-m)
если n=m, результат будет единица
кроме естественно a=0, в этом случае (поскольку ноль в любой степени будет нулём) имело бы место деление на ноль, поэтому 0^0 не существует

Ответ от Rolling like a rock[новичек]
" Но ведь НА НУЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ ! " Ноль и исключается. То есть 0 нельзя возводить в 0 степень. Доказательство Анны Мишевой вполне нормальное.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]