1 в нулевой степени равно
Автор Ѐуслан *** задал вопрос в разделе Образование
Почему любое число в нулевой степени равно 1? и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Брест[гуру]
Здравствуйте , уважаемый RUSSEL !
При введении понятия степень имеется такая запись : " Значение выражения a^0 =1 " ! Это идёт в силу логического понятия степени и ни чуть иначе !
Это похвально когда молодой человек пытается добраться до сути ! Но есть вещи , которые должны просто восприниматься как само собой разумеющееся !
Новую математику Вы можете конструировать только тогда , когда изучите уже открытое веками назад !
Конечно , если исключить , что Вы являетесь " не от мира сего " и Вам дано намного больше , чем нам остальным грешным !
Замечание : у Анны Мишевой сделана попытка доказать не доказываемое ! Тоже похвально !
Но есть одно большое " НО " - в её доказательстве отсутствует важнейший элемент : Случай деления на НУЛЬ !
Посмотрите сами , что может получиться : 0^1 / 0^1 = 0 / 0 !!!
Но ведь НА НУЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ !
Будьте , пожалуйста , внимательнее !
С массой наилучших пожеланий и счастья вличной жизни !
Почему в данном случае не действует - это аксиома
Аксиомы доказательству не подлежат - аксиома) ыыы
...
Тьфу ты изза тебя сам задумался) Вот голову поломал немнога порешал
Если взять число x^0 = (x^1)*(x^-1). То есть (1/x)*(x/1). Взаимно сокращается получается (1/1)=1
Можно доказать используя свойство степени: При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. 1=a^1:a^1=a^(1-1)=a^0.
Почему число в степени 0 равно 1?
Существует правило, что любое число, кроме нуля, возведенное в нулевую степень, будет равно единице:
20 = 1; 1.50 = 1; 100000 = 1
Однако почему это так?
Когда число возводится в степень с натуральным показателем, то имеется в виду, что оно умножается само на себя столько раз, каков показатель степени:
43 = 4 ? 4 ? 4; 26 = 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2
Когда же показатель степени равен 1, то при возведении имеется всего лишь один множитель (если тут вообще можно говорить о множителях), и поэтому результат возведения равен основанию степени:
181 = 18; (–3.4)1 = –3.4
Но как в таком случае быть с нулевым показателем? Что на что умножается?
Попробуем пойти иным путем. Известно, что если у двух степеней одинаковые основания, но разные показатели, то основание можно оставить тем же самым, а показатели либо сложить друг с другом (если степени перемножаются), либо вычесть показатель делителя из показателя делимого (если степени делятся):
32 ? 31 = 32+1 = 33 = 3 ? 3 ? 3 = 27
45 ? 43 = 45–3 = 42 = 4 ? 4 = 16
А теперь рассмотрим такой пример:
82 ? 82 = 82–2 = 80 = ?
Что если мы не будем пользоваться свойством степеней с одинаковым основанием и произведем вычисления по порядку их следования:
82 ? 82 = 64 ? 64 = 1
Вот мы и получили заветную единицу. Таким образом нулевой показатель степени как бы говорит о том, что число не умножается само на себя, а делится само на себя.
И отсюда становится понятно, почему выражение 00 не имеет смысла. Ведь нельзя делить на 0.
Можно рассуждать по-другому. Если имеется, например, умножение степеней 52 ? 50 = 52+0 = 52, то отсюда следует, что 52 было умножено на 1. Следовательно, 50 = 1.
Правило потому что такое есть!!гыыыы
Из свойств степеней:
a^n / a^m = a^(n-m)
если n=m, результат будет единица
кроме естественно a=0, в этом случае (поскольку ноль в любой степени будет нулём) имело бы место деление на ноль, поэтому 0^0 не существует
" Но ведь НА НУЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ ! " Ноль и исключается. То есть 0 нельзя возводить в 0 степень. Доказательство Анны Мишевой вполне нормальное.