Автор Мария Жданова задал вопрос в разделе Другое
log2-x(x+2)logx+3(3-x)<0. log{2-x}(x+2)log{x+3}(3-x)<0 2-x основание 1 логарифма х+3 основание 2 логарифма и получил лучший ответ
Ответ от Олег Комаров[гуру]
Решение.
log(2-x)(x+2)*log(x+3)(3-x) < 0
ОДЗ: x+2 > 0 3-x > 0 2-x > 0 x+3 > 0 2-x не=1 x+3не=1
Рассмотрим неравенства
1. log(2-x)(x+2) > 0=log(2-x)1
{2-x > 1 x > 2
{x+2 > 1 x > -1 -1 < x < 1
{2-x < 1 x > 1
{x+2 < 1 x < -1 нет решений
2. log(2-x)(x+2) < 0=log)2-x)1
{2-x > 1 x < 1
{x+2 < 1 x < -1 x < -1
{2-x < 1 x > 1
{x+2 > 1 x > -1 x > 1
3. log(x+3)(3-x) > 0=log(x+3)1
{x+3 > 1 x > -2
{3-x > 1 x < 2 -2 < x < 2
{x+3 < 1 x < -2
{3-x < 1 x > 2 нет реш
4. log(x+3)(3-x) < 0=log(x+3)1
{x+3 > 1 x > -3
{3-x < 1 X > 2 x > 2
{x+3 < 1 x < -2
{3-x > 1 X < 2 x < -2 вне ОДЗ
Рассмотрим исходное неравенство. Оно равносильно совокупности систем неравенств
{log(2-x)(x+2) > 0
{log(x+3)(3-x) < 0
Из 1 и 4 имеем
{-1 < x < 1
{x > 2 нет решений
{-1 < x < 1
{x < -2 нет решений
{log(2-x)(x+2) < 0
{log(x+3)(3-x) > 0
Из 2 и 3 имеем
{x < -1
{-2 < x < 2 -2 < x < -1
{x > 1
{-2 < x < 2 1 < x < 2
3 + 2log_2(x/2 -6) =log_2(x+3)
log4 2=? помогите решить логарифму
Ответ
логарифм - он (мужского рода)
log4 2 = log4 {4^(1/2)} = 1/2
или другой
подробнее...
Зная что LOG2по основанию 2 от 3 =а и LOG по основанию 5 от 2=b.Найдите LOG по основанию 60 от 8
{b = ln(2)/ln(5), a = ln(3)/ln(2), x = 3*ln(2)/ln(60)}.Думаю дальше дело обстоит
подробнее...
log2( x^2-2 x) = 3
Это устный счет, если твою запись трактовать так:
x^2-2 x>0; x^2-2 x=8; x^2-2x-8=0; x1=4,
подробнее...
помогите найти корень уравнения log2(5+x)=1
log₂(5+x)=1
по определению
5+х=2¹
5+х=2
х=2-5
х=-3
по свойству
подробнее...
объясните пожалуйста, как решать логарифмы. log8(x2-1)=1 log2(5x-x2)=2 lg2x-5lgx+6=0 log3(x-2)+log3(x-4)=1
1) по свойству логарифма
log8(x^2-1)=1
x^2-1=8^1
x^2-1=8
x^2=9
x=3 и x=-3
подробнее...
Помогите решить. Найдите корень уравнения log2 (6-x)=5. Найдите корень уравнения log2 (6-x)=5
Решение:
log2 (6-x) = 5
ОДЗ: x не = 6
6 - x = 2^5
x = 6 - 2^5 = 6 - 32 =
подробнее...
алгебра!!! помогите 11класс log2 sin x = log2 (-cos x)
log2 sin x=log2 (-cos x)
sin x = -cos x
tg x = -1
x = arctg (-1)