Автор Кошка 1972 задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
алгебра: 1) Найти область определения функции y=log7 (4-5x)/(x-3) 2) Решить: log3(x+4)+log3(5x+8)=2
спасибо! и получил лучший ответ
Ответ от Даша Иванова[мастер]
log7(4-5x)/(x-3)>=0;
ОДЗ х-3 не =0, х не = 3
4-5х>=0, -5x>= -4, 5x<= 4, x <= 4/5
ответ: (-бесконечность, 4/5]
log3((x+4)(5x+8)) = 2
log3(5xx+28x+24) = 2
log3(5xx+28x+24) = log3(9)
5xx+28x+24 = 9
5xx+28x+15 = 0
Д=28*28 - 4*5*15 = 784-300=484
х1=(-28-22)/2*5=-50/10=-5
x2=(-28+22)/2*5=-16/10=-1.6
ОДЗ: х+4>0, x>-4; 5x+8>0, x> -1.6
ответ: [-5; -4] , (-1.6; +бесконечность)
хх - х в квадрате
Ответ от Lu =)[гуру]
1) (4-5х) /(х-3)=0 =>критические точки 0,8 и 3
при х принадл (-бесконечность ; 0,8) (4-5х) /(х-3)<0
при х принадл (0,8;3) (4-5х) /(х-3)>0
при х принадл (3; бесконечность) (4-5х) /(х-3)<0
ответ : (0,8;3)
2) log3(x+4)+log3(5x+8)=2 => log3[(х+4)*(5х+8)] = log3(3)^2
(х+4)*(5х+8)=9
5x^2 +28x+23=0 d=+- 18 x1=-1 x2=-4,6
ооф: х+4>0 и 5х+8>0 => x>-4 & x> -1,6 ответ : -1
1) (4-5х) /(х-3)=0 =>критические точки 0,8 и 3
при х принадл (-бесконечность ; 0,8) (4-5х) /(х-3)<0
при х принадл (0,8;3) (4-5х) /(х-3)>0
при х принадл (3; бесконечность) (4-5х) /(х-3)<0
ответ : (0,8;3)
2) log3(x+4)+log3(5x+8)=2 => log3[(х+4)*(5х+8)] = log3(3)^2
(х+4)*(5х+8)=9
5x^2 +28x+23=0 d=+- 18 x1=-1 x2=-4,6
ооф: х+4>0 и 5х+8>0 => x>-4 & x> -1,6 ответ : -1
Ответ от RoXy[гуру]
2)log3(x+4)+log3(5x+8)=2
предствим двойку в виде логарифма 2=log3(9)
log3(x+4)+log3(5x+8)=log3(9)
ОДЗ: х+4>0 и 5x>-8....x>4 и x>-8/5 остается только х>-8/5 (т. к. 8/5 больше -4)
теперь избавляемся от логарифмов:
(х+4)+(5х+8)=9
6х+12=9
6х=-3
х=-1/2-подходит по ОДЗ
ответ: х=-1/2
2)log3(x+4)+log3(5x+8)=2
предствим двойку в виде логарифма 2=log3(9)
log3(x+4)+log3(5x+8)=log3(9)
ОДЗ: х+4>0 и 5x>-8....x>4 и x>-8/5 остается только х>-8/5 (т. к. 8/5 больше -4)
теперь избавляемся от логарифмов:
(х+4)+(5х+8)=9
6х+12=9
6х=-3
х=-1/2-подходит по ОДЗ
ответ: х=-1/2
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: алгебра: 1) Найти область определения функции y=log7 (4-5x)/(x-3) 2) Решить: log3(x+4)+log3(5x+8)=2
спасибо!
спасибо!