Автор Анна Комарова задал вопрос в разделе Естественные науки
Найдите значение выражения log по основанию a корень 3-й степени из a в квадрате b, если log a по основанию b=1/7. и получил лучший ответ
Ответ от Алесь adlerzz Астрейко[гуру]
Договоримся: loga(x) - это логарифм x по основанию a logb(x) - это логарифм x по основанию b a^b - а в степени b a*b - а умножить на b Итак, согласно правилам перехода между системами логарифмов, имеем: loga(b)=1/logb(a). А если logb(a)=1/7, то loga(b)=7. Рассмотрим исходное выражение, loga((a^2*b)^1/3). Корень 3 степени я заменил на возведение в степень 1/3. Выносим степень за логарифм: loga((a^2*b)^1/3) = 1/3 * loga((a^2*b) логарифм произведения есть сумма логарифмов множителей: 1/3 * loga((a^2*b) = 1/3 * loga(a^2) + 1/3 * loga(b) Снова выносим степень за логарифм, в первом слагаемом: 1/3 * loga(a^2) + 1/3 * loga(b) = 2/3 * loga(a) + 1/3 * loga(b). loga(a) = 1 по определению логарифма, а loga(b) мы вычислили. 2/3 * loga(a) + 1/3 * loga(b) = 2/3 * 1 + 1/3 * 7 = 2/3 + 7/3 = 9/3 = 3 Ответ: 3.
найдите loga ab если logb a=1/6 Срочно нужен ответ
3) loga(AB), если logbA = 1/6 => logaB = 6
loga(AB) = logaA + logaB = 1 + 6 =
подробнее...