Автор Мария задал вопрос в разделе Естественные науки
Как можно вычислить размер дождевой капли? и получил лучший ответ
Ответ от Marat[гуру]
Задача, предложенная Вами, очень интересна. Чтобы получить достаточно строгую оценку размера дождевой капли, следует учесть ряд факторов: поверхностное натяжение капли, испарение с поверхности, колебание капли и т. д. Однако для грубой (но физически разумной) оценки максимального размера капли достаточно приравнять два различных по природе давления - гидростатическое (Р1) и давление вследствие поверхностного натяжения (Р2). Для Р1 справедливо простое отношение: Р1 = 2 * ro * g * R, где ro - плотность воды; g - ускорение свободного падения; R - радиус капли. Второе давление рассчитывается по формуле Лапласа: P2 = sigma / R, где sigma - коэффициент поверхностного натяжения воды. Из условия Р1 = Р2 получаем простое уравнение: R =sqr (sigma / 2 * ro * g), где sqr обозначает квадратный корень из выражения в скобках. Подстановка в формулу соответствующих величин для воды приводит к оценке 0.2 см для радиуса дождевой капли.
Источник: физика
Дождевыми каплями нужно любоваться, а не вычислять их размер)
нужно еще учесть массу капли и скорость которую она будет в этом воздухе развивать при данном сопротивлении среды, и когда уравновесятся все эти параметры можно будет подсчитать ее размер при скорости в воздухе с достаточным для "неразрушения" поверхностного натяжения, также необходимо учесть условия (перепад температуры, влажность воздуха, наэлектризованность облака, количество посторонних примесей (пыли в облаке) в паре) в момент начала формирования капли (в большой степени от этого зависит пойдет ливень или будет моросить) , ну и сделать поправки на ветер.трудно в общем расчитать точный (да и примерный непросто) размер капли.А вот если это капля например душевой лейки или чего-то подобного, то там важно отверстие в котором капля формируется, давление жидкости и воздухавокруг точки формирования.Ну а если серьезно, то гидродинамика и аэродинамика этих процессов настолько сложны, что как правило их невозможно просчитать, да и бессмысленно. Из-за этой сложности эти науки применяют упрощенные расчеты для движения в среде (потоке) и все равно они остаются крайне сложными. Так что если намерение серьёзное, то в охапку дюжину программистов, пару суперкомпьютеров и семь футов под килем.
Вобще очень странно, что вам нужно использовать сразу все эти показатели для того чтобы всего лишь оценить размеры капли. Есть несколько методов. Но все они достаточно длинны и из-за всяких там корней и пр. здесь описать их будет трудно. Поэтому могу посоветовать вам книгу Основы физики - Яворский и Пинский.
Например,
Там на стр. 110 есть описание вашей задачи одним из методов (падение капли)
З. Ы. Насчет предудущего ответа - давайте еще учтем влияние Марса на притяжения капли?)) ) Если серьезно, то усложнить задачу можно всегда. А вот упростить....Ну а для оценки размеров (в большинстве случаев требуется лишь порядок величины) можно пользоваться приближениями.
Кактус хорошо сослался на Яворского-Пинского. Ценно в них то, что аналитически коэфф аэродинамического сопротивления не вычисляется, а берется из опыта или численно.Марат хорошо рассказал про максимальный размер капли, но максимальный не спрашивали.Спросили про размер при заданной скорости, иначе говоря про связь скорости и размера. Кстати, при такой постановке сила натяжения воды значения не имеет. Мыльная и дистиллированная капли равного размера будут лететь с равной скоростью. Другое дело что максимальная дистиллированная капля больше максимальной мыльной, но об этом в другой раз.Для ответа достаточно уравнять вес капли и силу сопротивления воздуха.mg = С/2 * V2 * S * rС = 0,4 для шара - коэфф аэро сопрV2 = скорость капли в квадратеS = площадь сечения каплиr = плотность воздухавыразив массу капли и площадь сечения через радиус капли, получим при радиусе 1мм скорость 8м/с, и зависимость скорости от радиуса корневая, то есть2мм - 12м/с (крупный дождь косит)0,5мм - 5м/с (мелкая морось висит)