математическая или символическая логика появилась

Ответ от Ѐыся ушастая[гуру]
Основоположником математической логики считают немецкого математика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница. Это он в XVII веке попытался построить первые логические исчисления, арифметические и буквенно-алгебраические. Он сблизил логику с исчислением, усовершенствовал и уточнил логическую символику.
На фундаменте, заложенном Лейбницем, другой математик Джордж Буль, воздвиг здание новой области науки - математической логики. Он ввел для логических построений особую алгебру. В отличие от обычной, в ней символами обозначают не числа, а высказывания.
В логике надо абстрагироваться от содержания высказываний. Оно для математической логики не имеет значения, так же как для алгебры безразлично, что стоит за обозначением x - количество рыб, автомобилей или звезд. Для математической логики не важен конкретный смысл суждения. Для нее важно только одно: истинно данное высказывание или ложно.
Оказывается, каждый из нас, можно сказать, только тем и занимается, что обращается к формальной логике. Мы бессознательно - особенно отстаивая свою точку зрения - приноравливаемся к законам алгебры языка, так как логика, по мнению специалистов, как бы «образует основную ткань нашего мышлению). На ней - конечно, в самом широком смысле - базируются общие свойства высказываний, основы рассуждений, Представьте себе, что вас спросили: «Почему днем бывает светло?» А вы ответили: «Потому что днем свет делает день светлым». Вы нарушили правила логики, логику рассуждений: вы ничего не объяснили.
Мольер увековечил в бессмертной комедии «Мнимый больной» такой бездоказательный метод мышления, когда тавтология - повторение одного и того же - лишает речь какой бы то ни было новой информации. Например, в пьесе бакалавру на экзаменах ставят вопрос: «Почему опиум вызывает сон?» Бакалавр отвечает: «Потому что в нем содержится снотворная сила, которая имеет способность усыплять чувства».
Как видим, здесь слова в контексте не дают ясного, точного смысла. Еще в древности было известно рассуждение, ставшее классическим образцом логического доказательства: «Все люди смертны. Сократ человек. Следовательно, Сократ смертен».
Чтобы придать точное значение словам, ученые придумали специальные однозначные символы. Такая символика позволяет выявить логическую структуру мысли или рассуждения.
Точные значения слов позволили вычислять связи между символами слов, отношения между ними. То, что раньше трудно было выразить словами обычного языка, теперь с большой легкостью можно представить символами математической логики.
Вот простой пример. H2O - формула воды, ее символическое обозначение. Оно указывает на присутствие двух атомов водорода и одного атома кислорода на каждую молекулу соединения. В этой записи содержательный смысл относится к химии, числа - к математике, а обозначения - к символической логике. Теперь подойдем к рассмотрению ее законов.
Мы знаем три различные формы, с помощью которых осуществляется мышление: понятие, суждение и умозаключение. «Вписанный угол, опирающийся на диаметр» - это понятие; если мы говорим не о всех углах, то понятие единичное. А «все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые» - уже суждение, поскольку в нем об объекте суждения высказывается, каковы его свойства.
Процесс выведения из суждений, посылок, нового суждения называется умозаключением. Простейшие умозаключения называют силлогизмами в таком случае из двух суждений выводится третье. Одно из исходных суждений обычно является более общим - это большая посылка. Другое, как правило, менее общее - малая посылка. Заключительное суждение - вывод.
Возьмем суждение «все вычислительные машины облегчают труд человека» в качестве большой посылки. А суждение «персональный компьютер»- в качестве малой. Тогда вывод из этих суждений будет: «Персональный компьютер облегчает труд человека».
Суждения могут быть истинными или ложными. Если суждения истинны, то при соблюдении определенных законов образования силлогизма мы всегда получим правильный вывод - истинное заключ