Автор Миша Кончаков задал вопрос в разделе Домашние задания
Геометрия, срочно! и получил лучший ответ
Ответ от Екатерина *****[гуру]
Опишем около ΔABC окружность. Центр окружности будет совпадать с серединой гипотенузы АС.
ΔABО = ΔBСО, т. к. АО = ОВ и ОВ = ОС как радиусы окружности
Т. о. Медиана разбивает его на два равнобедренных треугольника.
По подобию треугольников они равны,
Треугольники равны, если у них соответственно равны: две стороны и угол между ними; значит и площади равны
Что и требовалось доказать
Ответ от Rusya[гуру]
-->>
-->>
Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
Смешно) ) Медиана в любом треугольнике разбивает его на два равновеликих треугольника.. . У них общая высота и равные основания. Вот и все доказательство...)))
Смешно) ) Медиана в любом треугольнике разбивает его на два равновеликих треугольника.. . У них общая высота и равные основания. Вот и все доказательство...)))
Ответ от Бздык Тырдым[гуру]
Нанеси медиану. Она пересечет гипотенузу посередине ( точка О) Главное то, что медиана разбивает первоначальный треугольник на два равнобедренных (!!!). Теперь из середины гипотенузы (точка О ) проведи высоты получившихся треугольников - то есть к катетам первоначального прямоугольного треугольника - АВ и ВС. Надеюсь дальше тебе будет легко. Поднатужься. Вспомни равенство сторон, углов, сумму углов в треугольнике, параллельные линии и равенство углов при их пересечении третьей прямой.
Ну, на всякий случай. Высота образует с основанием прямые углы, т. е высота это перпендикуляр к основанию тр-ка.
Нанеси медиану. Она пересечет гипотенузу посередине ( точка О) Главное то, что медиана разбивает первоначальный треугольник на два равнобедренных (!!!). Теперь из середины гипотенузы (точка О ) проведи высоты получившихся треугольников - то есть к катетам первоначального прямоугольного треугольника - АВ и ВС. Надеюсь дальше тебе будет легко. Поднатужься. Вспомни равенство сторон, углов, сумму углов в треугольнике, параллельные линии и равенство углов при их пересечении третьей прямой.
Ну, на всякий случай. Высота образует с основанием прямые углы, т. е высота это перпендикуляр к основанию тр-ка.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Геометрия, срочно!