Автор Андрей Анненков задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите с геометрией. Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его сторону. и получил лучший ответ
Ответ от НЛТ[гуру]
Это же очень просто, надо только чертежик сделать. Не помнишь никаких формул ---рисук и ДУМАЙ !!!
Медиана является и высотой, и биссектриссой.
Проведи высоту из любого угла. Твой треугольник разделся пополам. Посмотри на эту половинку - этро прямоугольный треугольник. Один из углов 60 градусов ( все углы равностороннего треугольника по 60 градусов), а другой 30 градусов ( 60 градусов раздели пополам).
Дальше надо вспомнить, что против угла в 30 градусов лежит катет, в два раза больший гипотенузы
Один катет (высота, она же медиана, она же бессектриса) -- 12√3
Другой катет ---х
Гипотенуза -- 2х
По родному Пифагору -- его хоть помнишь????
(2х) ^2 = x^2 + (12√3)^2
4x^2 -x^2 = 144*3
3x^2 = 144*3
x^2 = 144
x=12
2x = 24 ---это сторона треугольника
a=2*m/v3=24